Browsing Mathematics by Title
-
Ivković, Stefan (Beograd , 2021)[more][less]
Abstract: In the first part of the thesis, we establish the semi-Fredholm theory on Hilbert C∗- modules as a continuation of the Fredholm theory on Hilbert C∗-modules which was introduced by Mishchenko and Fomenko. Starting from their definition of C∗-Fredholm operator, we give definition of semi-C∗-Fredholm operator and prove that these operators correspond to one-sided invertible elements in the Calkin algebra. Also, we give definition of semi-C∗-Weyl operators and semi-C∗-B-Fredholm operators and obtain in this connection several results generalizing the counterparts from the classical semi-Fredholm theory on Hilbert spaces. Finally, we consider closed range operators on Hilbert C∗-modules and give necessary and sufficient conditions for a composition of two closed range C∗-operators to have closed image. The second part of the thesis is devoted to the generalized spectral theory of operators on Hilbert C∗-modules. We introduce generalized spectra in C∗-algebras of C∗-operators and give description of such spectra of shift operators, unitary, self-adjoint and normal operators on the standard Hilbert C∗- module. Then we proceed further by studying generalized Fredholm spectra (in C∗-algebras) of operators on Hilbert C∗-modules induced by various subclasses of semi-C∗-Fredholm operators. In this setting we obtain generalizations of some of the results from the classical spectral semi-Fredholm theory such as the results by Zemanek regarding the relationship between the spectra of an operator and the spectra of its compressions. Also, we study 2×2 upper triangular operator matrices acting on the direct sum of two standard Hilbert C∗-modules and describe the relationship between semi-C∗-Fredholmness of these matrices and of their diagonal entries. URI: http://hdl.handle.net/123456789/5305 Files in this item: 1
Stefan_Ivkovic_Doktorska_disertacija.pdf ( 1.505Mb ) -
Živanović, Žarko (Belgrade , 1974)[more][less]
-
Ćirić, Ljubomir (Belgrade)[more][less]
-
Dostanić, Milutin (Belgrade , 1984)[more][less]
-
Uksanović, Jovan (Belgrade)[more][less]
-
Malkov, Saša (Belgrade)[more][less]
-
Babanić, Mirko (Beograd , 2022)[more][less]
Abstract: The preparatory part of the dissertation, which leads to the basic one, is based on return-variance parameters that represent two key random variables of the model devised by Markowitz. The research used historical data that in themselves reflect all available information absorbed by the financial market, and therefore, we can consider them not only homogeneous but also absolute (for reasons of realization). Therefore, an analytical procedure of approximation by a sixth-degree polynomial was performed on such data, which represent combinations of values of average returns and variances of portfolio returns, thus establishing a relation that is explicitly expressed by an algebraic sixth-degree polynomial equation. After that, further analytical procedure determined the conditions for the existence of both the minimum and the tangent portfolio and redefined the terms: efficient portfolio set, preference toward risk, risk aversion, and indifference line. The central topic of the dissertation, the revision of Tobin 's separation theorem, is formulated and proved through three theorems, one basic and two auxiliary. URI: http://hdl.handle.net/123456789/5593 Files in this item: 1
Mirko Babanic - Disertacija.pdf ( 1.504Mb ) -
Stamatović, Biljana (Beograd , 1999)[more][less]
-
Jelić, Milena (Belgrade)[more][less]
-
Milovanović - Aranđelović, Marina (Beograd , 2016)[more][less]
Abstract: The aim of this dissertation is to present new properties of some classes of contractive mappings, and applications of this results to nonlinear analysis. It contain six chapters. The first chapter gives basic properties of semi-metric spaces. New result is extension of Borel - Lebesque theorem to semi metric spaces. The second chapter contain generalization of Niemytzki’s fixed point theorem. In third chapter the notion of measure of non-compactness are extended to class of semimetric spaces. New fixed point theorem for condensing mappings defined on semi-metric spaces is presented. Further three chapters contains new common fixed points theorems of Mair - Keeler type, new results for accretive mappings and new common fixed point results for mappings defined on probabilistic metric spaces. URI: http://hdl.handle.net/123456789/4482 Files in this item: 1
DisertacijaMilovanovic-Arandjelovic_Marina.pdf ( 1.599Mb ) -
Živković, Miodrag (Belgrade , 1990)[more][less]
-
Ivanović, Lav (Belgrade , 1983)[more][less]
-
Bulatović, Ranislav (Belgrade , 1983)[more][less]
-
Đuranović-Miličić, Nada (Belgrade , 1980)[more][less]
URI: http://hdl.handle.net/123456789/69 Files in this item: 1
phdNadaDjuranovicMilicic.pdf ( 3.214Mb ) -
Žižović, Mališa (Belgrade , 1980)[more][less]
-
Rečkovski, Nikola (Skopje , 1978)[more][less]
-
Graovac, Jelena (Univerzitet u Beogradu , 2014)[more][less]
Abstract: U svetu u kome ˇzivimo, internet i digitalni zapis uˇcinili su da ogromne koliˇcine sirovih podataka postanu dostupne ˇsirokoj javnosti. Jedan ameriˇcki menadˇzer je joˇs davno izjavio: "Raˇcunari su nam obe´cali fontanu mudrosti, a ovo ˇsto smo dobili je poplava podataka" [20]. Sirovi podaci, neadekvatno strukturirani i razliˇcitih formata, sadrˇzaja i kvaliteta su retko od koristi. Neophodno ih je pripremiti, analizirati i na osnovu toga do´ci do informacija i znanja koja na taj naˇcin stiˇcu neprocenjivu vrednost. Istraˇzivanje podataka (eng. data mining) je interdisciplinarno polje infor- matike koje se bavi automatskim ili polu-automatskim otkrivanjem znanja u podacima. Njegov osnovni zadatak je netrivijalna ekstrakcija informa- cija iz podataka, i to informacija koje su implicitne, prethodno nepoznate i potencijalno korisne. Koriste se metode koje su u preseku veˇstaˇcke in- teligencije, maˇsinskog uˇcenja, statistike i sistema baza podataka [97]. Zadaci koji se reˇsavaju u okviru Istraˇzivanja podataka mogu biti prediktivni (klasi- fikacija, regresija, analiza vremenskih serija) ili deskriptivni (klasterovanje, sumarizacija, pravila pridruˇzivanja, analiza redosleda, otkrivanje anomalija). U okviru ove doktorske disertacije bavimo se problemom klasifikacije tek- stova na osnovu njihovog sadrˇzaja. Smatra se da je preko 80% dostupnih informacija saˇcuvano u tekstualnom obliku. Ve´cina informacija je zapisana prirodnim jezikom, odnosno jezikom koji koriste ljudi za svakodnevnu ko- munikaciju. Za oˇcekivati je da ´ce tehnologije automatske obrade podataka zapisanih prirodnim jezikom postati vode´ce u svetu. Glavni doprinos di- sertacije ogleda se u predstavljanju novih metoda za klasifikaciju tekstual- nih dokumenata. Prva metoda predstavlja unapredenje metode razvijene u cilju otkrivanja autorstva teksta [38]. Metoda je zasnovana na predstavlja- nju dokumenta kao profila koji sadrˇzi fiksiran broj n-grama bajtova koji se pojavljuju u dokumentu, i meri razliˇcitosti pomo´cu koje se odreduje klasa kojoj dokument pripada. Ova metoda je jeziˇcki nezavisna i ne zahteva nikakvu prethodnu obradu teksta niti predznanje o sadrˇzaju teksta ili jeziku na kome je tekst napisan. Druga metoda se zasniva na odabranim koncep- tima kao predstavnicima klasa koji se dobijaju iz srpskog wordnet-a, leksiˇcko semantiˇcke mreˇze za srpski jezik. Deo rezultata iz ove disertacije je sadrˇzan u radovima [23, 27, 22, 21, 56, 26, 25, 24] koji su objavljeni, predati za ob- javljivanje ili su u fazi pripreme. Disertacija je organizovana na slede´ci naˇcin. U glavi 1 je prikazan uvod u oblast klasifikacije podataka, u okviru koga su prikazane vrste klasifikacije, procena kvaliteta klasifikacije i primeri primene. Poseban osvrt dat je na klasifikaciju tekstualnih dokumenata. Prikazani su razliˇciti naˇcini predstavljanja dokumenata kao jednog od najvaˇznijiih koraka u procesu klasifikacije. Predoˇceni su i mnogi problemi i izazovi koji se javlja- ju. Prikazani su korpusi klasifikovanih tekstova na srpskom, engleskom, ki- neskom i arapskom jeziku koji ´ce biti koriˇs´ceni u daljem istraˇzivanju. Uvodna glava zavrˇsava se jednim filozofskim pogledom na proces klasifikacije. Glava 2 daje pregled postoje´cih leksiˇckih resursa za srpski jezik [17] koji se razvijaju u okviru Grupe za jeziˇcke tehnologije na Matematiˇckom fakul- tetu Univeziteta u Beogradu. Ideja je da se ukljuˇcivanjem morfoloˇskih, sin- taksiˇckih i semantiˇckih informacija sadrˇzanih u resursima unapredi proces klasifikacije tekstova na srpkom jeziku, kao jednom od morfoloˇski bogatijih jezika. Predstavljeni su korpusi srpskog jezika, elektronski reˇcnik i srpski wordnet kao i raznovrsne tehnologije koje se koriste za njihovu obradu a koje se razvijaju u okviru Grupe. U glavi 3 su prikazane postoje´ce metode maˇsinskog uˇcenja koje su do sada imale veoma uspeˇsnu primenu u procesu klasifikacije. Prikazane su metode zasnovane na drvetima odluˇcivanja, metode zasnovane na pravilima i rastojanju, statistiˇcki zasnovane metode, metode zasnovane na neuronskim mreˇzama i metode zasnovane na podrˇzavaju´cim vektorima. Nove metode za klasifikaciju teksta prikazane su u glavi 4. U okviru prve metode zasnovane na n-gramima bajtova, uvedeni su nova mera razliˇcitosti i novi teˇzinski faktori u odnosu na osnovnu varijantu metode. Teˇzinski faktori su dodeljeni n-gramima u okviru profila klasa, reflektuju´ci znaˇcaj koji n-grami imaju za pripadaju´cu klasu. Smatra se da n-grami koji imaju ve´cu frekvenciju a pripadaju manjem broju klasa imaju ve´ci znaˇcaj za klasu kojoj pripadaju. Uvodenje ovih teˇzinskih faktora rezultovalo je modifikacijom metode na dva naˇcina: modifikacija na nivou mere razliˇcitosti i modifikacija na nivou profila klase. Druga metoda se odnosi na koriˇs´cenje informacija sadrˇzanih u srpskom wordnetu i srpskom elektronskom reˇcniku u cilju klasifikacije teksta na srp- skom jeziku. Ova metoda zasniva se na pridruˇzivanju odabranih koncepata iz srpskog wordnet-a klasama, na osnovu kojih se izraˇcunava mera pripadnosti klasi i vrˇsi pridruˇzivanje dokumenta nekoj od klasa. Rezultati prikazanih novih metoda sumirani su u okviru glave 5. Na srp- skom korpusu je prikazano poredenje prve metode i njenih modifikacija zas- novanih na n-gramima bajtova, karaktera i reˇci. Osnovna varijanta metode i njene modifikacije za n-grame bajtova, testirani su na korpusima na srpskom, engleskom, kineskom i arapskom jeziku, ˇcime je demonstrirana jeziˇcka neza- visnost metode. U okviru Priloga 1 dodatno su predstavljeni svi rezultati dobijeni testiranjem metode za razliˇcite vrednosti parametara, za sve pred- stavljene mere razliˇcitosti, na svim pomenutim korpusima. Druga metoda testirana je samo na korpusu na srpskom jeziku. Poredenje prikazanih rezultata sa drugim rezultataima iz ove oblasti dato je u glavi 6 a glava 7 prikazuje zakljuˇcke i pravce daljeg rada. URI: http://hdl.handle.net/123456789/3746 Files in this item: 1
PhD_JelenaGraovac.pdf ( 3.870Mb ) -
Janić, Milan (Novi Sad , 1982)[more][less]
-
Vojvodić, Gradimir (Belgrade)[more][less]
Abstract: Results from model theory of mixed-valued predicate calculus are presented, by using results of the model theory of classical predicate calculus. The thesis consists of four chapters. The basic notions, definitions and properties are given in the introductory chapter. The main theorems, which are proved in Chapter 1, are the following: the weak separable theorem for k-models (the characteristic theorem for mixed-valued predicate calculus with respect to other logics based of Post's algebras); the theorem about the connection between k-models of mixed-valued predicate calculus and models of classical predicate calculus; and the theorem of the difference between the theory of k-models of mixed-valued predicate calculus and theory of models of classical predicate calculus. By using results from the previous chapter, the theorems of mixed-valued predicate calculus (which analogous to the well-known theorems from classical predicate calculus: Craig’s interpolation lemma, Beth’s theorem about definability and the II_ε-theorem) are proved in Chapter 2. Results concerning structures of mixed-valued equivalence relations and congruence relations (which is connected with the well-known results from universal algebras about the structure of equivalence relations and congruence relations) are presented in Chapter 3. URI: http://hdl.handle.net/123456789/329 Files in this item: 1
phdGradimirVojvodic.pdf ( 1.565Mb ) -
Šami, Zoran (Belgrade)[more][less]