|
Abstract:
|
U ovom radu posmatramo princip dualnosti (i jake dualnosti)
za Osermanove mnogostrukosti i uopxtavamo ga za pseudo-Rimanov
sluqaj. Osnovni ci je dokazati princip dualnosti za Osermanove
mnogostrukosti u opxtem sluqaju ili konstrukcija eventualnih kon-
traprimera. Za sada smo u sta u da damo samo rezultate pod speci-
fiqnim dodatnim uslovima. Prva mogu nost je mali indeks pseudo-
Rimanove mnogostrukosti, gde dokazujemo da jaka dualnost va i za
Rimanove i Lorencove prostore. Druga mogu nost su prostori malih
dimenzija gde dokazujemo da jaka dualnost va i kad dimenzija nije
ve a od qetiri. Posled a olakxavaju a okolnost sa kojom radimo
tiqe se malog broja sopstvenih vrednosti redukovanog Jakobijevog
operatora, gde posmatramo dvolisno-Osermanove tenzore krivine. U
tom sluqaju radimo sa jakim uslovima iz definicije kvazi-specijalnih
Osermanovih tenzora krivine i elimo da doka emo da pod ima va i
princip dualnosti. Konaqan rezultat je da skoro-specijalan Oser-
manov tenzor krivine mora biti specijalan Osermanov. U nastavku
postav amo obratan problem, te pokuxavamo da istra imo pod kojim
uslovima algebarski tenzor krivine za koji va i princip dualnosti
mora biti Osermanov. Potvrdan rezultat dobili smo u dimenziji
tri, kao i u sluqaju kada se Fidlerova suma sastoji od samo jednog
qlana. |