Browsing Mathematics by Author "Crvenković, Siniša"
Now showing items 1-2 of 2
-
Crvenković, Siniša (Novi Sad , 1981)[more][less]
Abstract: Teorija semigrupa razvija se kao samostalna °blast savremene algebre, Predmet izu6avanja teorije semigrupa su razne kiase semigrupa tj. semigrupe koje zadovoljavaju dati uslov. U ovom radu razmatramo semigrupe iz nekih podklasa kiase regularnih semigrupa. Pojam regularnosti, koji je uveo J. von Neumann [31] za prstene, su Thierrin i BarHep preneli u teoriju semigrupa 6to se pokazalo zna6ajnim za razvoj teorije semigrupa umAte. Ovde se posebno ispituje jedna podklasa kiase kompletno regularnih semigrupa tzv. klasa (m,n)*-anti-inverznih semigrupa. Ova klasa obuhvata klasu anti-inverznih semigrupa ill Pojam bazisne kiase, neke klase semigrupa, uveo je E.C. JThnHH [25]. U radu odredjujemo bazisne kiase za razne kiase semigrupa. Zna6ajnu klasu semigrupa 6ine polumr0e. P.M. Cohn [9] i C. Pe6aHe su 1965. godine pokazali da je svaka algebra podalgebra neke semigrupe. U Glavi IV opisujemo klasu algebri koje su podalgebre polumrea. U Glavi I su navedeni elementarni pojmovi o semigrupama, grupama, algebrama, idealima, kongruencijama, itd. Dati Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade elibrary.matf.bg.ac.rs ii su dokazi nekih teorema koje se koriste u radu. Ovaj materijal uzet je iz [7] i [22]. Takodje, dat je dokaz G. upone za teoremu Cohn-Pe6aHe. U Glavi II ispituju se (m,n)*-anti-inverzne semigrupe. Materijal ove glave preuzet je iz [ 61, [11] i [12]. U ta6ki 2. date su neke dekompozicije (m,n)*-anti-inverznih semigrupa. Teorema 2.3. glavni je rezultat ove glave. Green-ove relacije razmatraju se u ta6ki 3. Dobija se niz karakterizaci - ja semigrupa iz klase m,n . Na kraju Glave II navedena su tvrdjenja Eiji dokazi su izostavljeni jer su sli6ni dokazima teorema u [ 21. U Glavi III ispituju se bazisne klase raznih klasa semigrupa. Dat je algoritam kojim odredjujemo bazisnu klasu bilo koje klase (m,n)*-anti-inverznih semigrupa. Primeri bazisnih klasa za razne semigrupe dati su u ta6ki 2. Materim, n jal za take 1. i 2. uzet je iz [121. U ta6ki 3. razmatraju se QS* (OS ) semigrupe tj. semigrupe nje sve prave podsemi - m,n m,n grupe pripadaju klasi m,n (Sm,n ). Teoremom 3.1. data je karakterizacija semigrupa klase QS*m,n (QS m,n ). Problem egzistencije bazisne klase semigrupa ije sve prave podsemigrupe zadovoljavaju uslov oblika (Vx)(By)4)(x,y) re§en je u ta6ki 4. Na kraju 4. data je nekoliko primera. Materijal iz ta6aka 3. i 4. ovde je prvi put izloen. U Glavi IV opisane su podalgebre polumr0a. Potreban i dovoljan uslov da neka algebra bude podalgebra polumree dat je u taCki 1. Lema 1.3. je kljufta lema u dokazu teoreme 1.1. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade elibrary.matf.bg.ac.rs iii Dokaz ove leme izvodi se koristedi pojam transformacije U tadki 2. navedeni su neki specijalni sludajevi koji su neposredna posledica teoreme 1.1. Materijal za ovu glavu uzet je iz [18]. Literatura koja je korigdena u ovom radu navedena je na kraju i 6ine je 44 bibliografske jedinice. Dr Stojan Bogdanovid svojim idejama i savetima pornogao mi je pri izradi ovog rada zbog 6eqa mu dugujem trajnu zahvalnost. Akademik profesor (op(- 11 HynoHa velikodugno je pristao na saradnju sa autorom ovog rada. Zahvaljujem se profesoru 6to je prihvatio moju saradnju i omogudio mi da rezultato zajedni6kocr rada izlo2im u Glavi IV. Profesor Svetozar Milid prihvatio se da bude mentor pri izradi ove disertacije. Imam prijatnu du2nost da se zahvalim profesoru Milidu za nesebi6nu pa2nju koju posvedije mom radu. URI: http://hdl.handle.net/123456789/4094 Files in this item: 1
Neke_klase_semigrupa.PDF ( 10.42Mb ) -
Crvenković, Siniša (Novi Sad , 1981)[more][less]
Now showing items 1-2 of 2