APSTRAKCIJA I PRIMENA MATEMATIČKE ANALIZE U NASTAVI NA TEHNIČKIM FAKULTETIMA

eBiblioteka

 
 

APSTRAKCIJA I PRIMENA MATEMATIČKE ANALIZE U NASTAVI NA TEHNIČKIM FAKULTETIMA

Show simple item record

dc.contributor.advisor Mateljević, Miodeag
dc.contributor.author Albijanić, Miloljub
dc.date.accessioned 2018-09-06T03:11:45Z
dc.date.available 2018-09-06T03:11:45Z
dc.date.issued 2016-01-12
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/123456789/4684
dc.description.abstract Osnovni koncept rada jeste povezanost apstraktne teorije i primenjene matematiˇcke analize u univerzalnom matematiˇckom sistemu. Matematika je doˇzivela veliku praktiˇcnu primenu, na primer, primenu matematiˇcke statistike, numeriˇcke analize, primene u elektrotehnici, doprinos razvoju raˇcunarstva i dr. Istovremeno, u nauˇcnom pogledu, uzdigla se do neslu´cenih apstrakcija (topoloˇski prostori, vektorski prostori i drugo). Zbog ovih ˇcinjenica neophodno je unapredivati nastavu matematiˇcke analize na tehniˇckim fakultetima ali i same metode nastave. Rad sadrˇzi teorijsko i empirijsko istraˇzivanje. Teorijsko istraˇzivanje rasvetljava pojmove apstrakcije i primene i daje primere iz slede´cih nastavnih tema: Lagranˇzova teorema, konveksnost i posledice; Tejlorova formula; Hardijev pristup za izraˇcunavanje povrˇsine ravne figure; Furijeovi redovi i primene; Banahova teorema o fiksnoj taˇcki i primene. Empirijsko istraˇzivanje sastoji se iz dva dela: upitnika i testa. Ovo istraˇzivanje otkriva kako odnos teorije i primene doˇzivljavaju studenti, kako vide nastavu matematike i koja nastavna sredstva koriste. Istraˇzivanje otkriva i kako studenti reˇsavaju jednostavne probleme i koju vrstu zadataka uspeˇsnije reˇsavaju. Uzorak ˇcini 429 studenata elektrotehnike, gradevine i maˇsinstva za Upitnik i 450 studenata istih fakulteta za Test. Studenti koji su uˇcestvovali u istraˇzivanju pohadaju Univerzitet u Beogradu, Univerzitet u Novom Sadu i Univerzitet u Niˇsu. Rezultati istraˇzivanja su potvrdili da studenti tehniˇckih fakulteta imaju pozitivan odnos prema matematici i da njen znaˇcaj vide kroz primenu, odnosno njenu upotrebnu vrednost. Studenti imaju jasno definisane stavove o tome da je dobro predavanje nastavnika ono koje je razumljivo, razgovetno i koje motiviˇse studente da u njemu uˇcestvuju. Istiˇcu znaˇcaj primera koji imaju elemente primene. Vizuelna prezentacija pove´cava uspeˇsnost reˇsavanja zadataka. Istraˇzivanje pokazuje da studenti nisu stekli veˇstinu da znanje iz matematiˇcke analize primene u reˇsavanju zadataka i problema. Teorijskim rasvetljavanjem pojmova apstrakcije i primene, a zatim prikazom pet tema matemati ˇcke analize, potvrdeno je da su apstraktna teorija i primenjena matematiˇcka analiza medusobno povezane i objedinjene u univerzalnom matematiˇckom sistemu. Na osnovu nalaza formulisane su preporuke koje se odnose na inovativne pristupe u nastavi kao ˇsto su planiranje nastave i unapredivanje sadrˇzaja, postavljanje pitanja, inteligentni pogled, poboljˇsanje predavanja i koriˇs´cenje nastavnih sredstava. Na ovaj naˇcin potvrduje se da metodiˇcki dobro postavljena nastava pomaˇze boljem razumevanju odnosa izmedu apstrakcije i primene matematiˇcke analize. Kljuˇcne reˇci: Matematiˇcka analiza, nastava, apstrakcija, primena, Lagranˇzova teorema, konveksnost, Furijeovi redovi, fiksna taˇcka. en_US
dc.description.provenance Submitted by Zarko Mijajlovic (zarkom@matf.bg.ac.rs) on 2018-09-06T03:11:45Z No. of bitstreams: 1 doktorat_albijanic.pdf: 4985480 bytes, checksum: 27790d22ca583e3d0ae84396a637af44 (MD5) en
dc.description.provenance Made available in DSpace on 2018-09-06T03:11:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 doktorat_albijanic.pdf: 4985480 bytes, checksum: 27790d22ca583e3d0ae84396a637af44 (MD5) Previous issue date: 2016-01-12 en
dc.language.iso sr en_US
dc.publisher Matematički fakultet en_US
dc.title APSTRAKCIJA I PRIMENA MATEMATIČKE ANALIZE U NASTAVI NA TEHNIČKIM FAKULTETIMA en_US
dc.title.alternative Abstraction and application of mathematical analysis in education on technical faculties en_US
mf.author.birth-date 1967-07-08
mf.author.birth-place Tometino Polje, Požega en_US
mf.author.birth-country Serbia en_US
mf.author.residence-state Serbia en_US
mf.author.citizenship Serbian en_US
mf.author.nationality Serbian en_US
mf.subject.area matematics en_US
mf.subject.area methodics en_US
mf.subject.keywords mathematics en_US
mf.subject.subarea teaching of mathematics en_US
mf.contributor.committee Mateljević, Miodrag
mf.contributor.committee Milovanović, Gradimir
mf.contributor.committee Arsenović, Miloš
mf.university.faculty Faculty of Mathematics en_US
mf.document.references 139 en_US
mf.document.pages 309 en_US
mf.document.genealogy-project Yes en_US
mf.university University of belgrade en_US

Files in this item

Files Size Format View
doktorat_albijanic.pdf 4.985Mb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record