Browsing Mathematics by Author "Albijanić, Miloljub"
Now showing items 1-1 of 1
-
Albijanić, Miloljub (Matematički fakultet , 2016)[more][less]
Abstract: Osnovni koncept rada jeste povezanost apstraktne teorije i primenjene matematiˇcke analize u univerzalnom matematiˇckom sistemu. Matematika je doˇzivela veliku praktiˇcnu primenu, na primer, primenu matematiˇcke statistike, numeriˇcke analize, primene u elektrotehnici, doprinos razvoju raˇcunarstva i dr. Istovremeno, u nauˇcnom pogledu, uzdigla se do neslu´cenih apstrakcija (topoloˇski prostori, vektorski prostori i drugo). Zbog ovih ˇcinjenica neophodno je unapredivati nastavu matematiˇcke analize na tehniˇckim fakultetima ali i same metode nastave. Rad sadrˇzi teorijsko i empirijsko istraˇzivanje. Teorijsko istraˇzivanje rasvetljava pojmove apstrakcije i primene i daje primere iz slede´cih nastavnih tema: Lagranˇzova teorema, konveksnost i posledice; Tejlorova formula; Hardijev pristup za izraˇcunavanje povrˇsine ravne figure; Furijeovi redovi i primene; Banahova teorema o fiksnoj taˇcki i primene. Empirijsko istraˇzivanje sastoji se iz dva dela: upitnika i testa. Ovo istraˇzivanje otkriva kako odnos teorije i primene doˇzivljavaju studenti, kako vide nastavu matematike i koja nastavna sredstva koriste. Istraˇzivanje otkriva i kako studenti reˇsavaju jednostavne probleme i koju vrstu zadataka uspeˇsnije reˇsavaju. Uzorak ˇcini 429 studenata elektrotehnike, gradevine i maˇsinstva za Upitnik i 450 studenata istih fakulteta za Test. Studenti koji su uˇcestvovali u istraˇzivanju pohadaju Univerzitet u Beogradu, Univerzitet u Novom Sadu i Univerzitet u Niˇsu. Rezultati istraˇzivanja su potvrdili da studenti tehniˇckih fakulteta imaju pozitivan odnos prema matematici i da njen znaˇcaj vide kroz primenu, odnosno njenu upotrebnu vrednost. Studenti imaju jasno definisane stavove o tome da je dobro predavanje nastavnika ono koje je razumljivo, razgovetno i koje motiviˇse studente da u njemu uˇcestvuju. Istiˇcu znaˇcaj primera koji imaju elemente primene. Vizuelna prezentacija pove´cava uspeˇsnost reˇsavanja zadataka. Istraˇzivanje pokazuje da studenti nisu stekli veˇstinu da znanje iz matematiˇcke analize primene u reˇsavanju zadataka i problema. Teorijskim rasvetljavanjem pojmova apstrakcije i primene, a zatim prikazom pet tema matemati ˇcke analize, potvrdeno je da su apstraktna teorija i primenjena matematiˇcka analiza medusobno povezane i objedinjene u univerzalnom matematiˇckom sistemu. Na osnovu nalaza formulisane su preporuke koje se odnose na inovativne pristupe u nastavi kao ˇsto su planiranje nastave i unapredivanje sadrˇzaja, postavljanje pitanja, inteligentni pogled, poboljˇsanje predavanja i koriˇs´cenje nastavnih sredstava. Na ovaj naˇcin potvrduje se da metodiˇcki dobro postavljena nastava pomaˇze boljem razumevanju odnosa izmedu apstrakcije i primene matematiˇcke analize. Kljuˇcne reˇci: Matematiˇcka analiza, nastava, apstrakcija, primena, Lagranˇzova teorema, konveksnost, Furijeovi redovi, fiksna taˇcka. URI: http://hdl.handle.net/123456789/4684 Files in this item: 1
doktorat_albijanic.pdf ( 4.985Mb )
Now showing items 1-1 of 1